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Misión 11

INTERVALOS, CORCHETES Y JEFE FINAL DEL NEGATIVO

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Dificultad: ★★★★★
Tiempo recomendado: 4 Pomodoros
Insignia: 🏆 EXPLORADOR DE DECIMALES
Desbloquea: 🔓 Jefe final del álgebra

Objetivo

Elegir intervalo con paréntesis o corchete y cerrar el bloque antes del jefe final.

PROGRESO DE MISIÓN

Teoría
Ejemplos guiados
Explicación animada
Entrenamiento de comprensión

Dominio del apartado

Teoría · ejemplos guiados · entrenamiento de comprensión · MiniBoss

Puntos de maestría

🏆 Matemáticas: 0 PM · Aprendiz I

🌍 Global: 0 PM · Novato GAMLIFE I

Siguiente rango global: Novato GAMLIFE II (250 PM) · Matemáticas: Aprendiz II

Rango global · XP por tiempo invertido

Aprendiz de Álgebra I

0 XP · siguiente: Aprendiz de Álgebra II (30 XP)

La Maestría mide dominio demostrado; el XP solo refleja tiempo de estudio.

AP-11

Misión 11 · INTERVALOS, CORCHETES Y JEFE FINAL DEL NEGATIVO

Cerramos la campaña con notación ( ) [ ] y un duelo visual bien vs mal al dividir entre negativo.

GAMLIFE

Sección 01

TABLA INTERVALO ↔ DESIGUALDAD

Subapartado 11.1

Paréntesis excluyen extremos; corchetes los incluyen. Infinitos siempre abiertos hacia ±∞.

EJEMPLOS GUIADOS

Sección 01

Cuatro plantillas libro

HabilidadEscribir intervalos típicos sin mezclar ( con ≤.

Tabla visual

Tabla compacta para copiar en cuaderno

Cada fila ata un símbolo a su intervalo estándar

Desigualdad	Intervalo
x< a	`(−∞ , a)`
x≤ a	`(−∞ , a]`
x> a	`(a , +∞)`
x≥ a	`[a , +∞)`

Usar ( con ≤ mezclando símbolo: ≤ siempre pide corchete en ese extremo.

Dos miradas: símbolo central + ¿lleva igual? → sólo ese extremo puede ser corchete.

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Desafío 1

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Mini reto — x ≥ 5

Pendiente

Resuelve: Escribe el intervalo con corchetes exactos.

Recompensa: ⭐ +1 Maestría

GAMLIFE

Sección 02Comparativa

BOSS — MISMA INECUACIÓN, DOS CAMINOS

Subapartado 11.2

El panel izquierdo olvida el giro del símbolo; el derecho aplica la regla GAMLIFE sobre −2.

Procedimiento · animación paso a paso

Explicación animada · GAMLIFE

Giros + resultado verde

Estado inicial

−2x>6

Observamos la desigualdad. Localiza la x y qué operación realiza cada número antes de transformar la expresión.

Estado inicial

1 / 5

NUEVO EJEMPLO — JEFE

EJEMPLOS GUIADOS

Sección 01

−2x > 6 · error vs bien

HabilidadContrastar resultado falso verdadero lado a lado después de coeficiente negativo.

Camino incorrecto

Sin reflejar el símbolo

−2x>6

Observamos la desigualdad. Localiza la x y qué operación realiza cada número antes de transformar la expresión.

−2x>6

x>6−2

El número −2 está MULTIPLICANDO a la x. Para dejar la x sola debemos hacer la operación contraria. La operación contraria de multiplicar es dividir. Por eso el −2 pasa al otro lado dividiendo.

x>6−2

x>−3

Calculamos la división pendiente en el miembro numérico. La operación contraria ya trasladó el coeficiente; ahora resolvemos el cociente para escribir un número simple.

Camino GAMLIFE

Giros + resultado verde

−2x>6

Observamos la desigualdad. Localiza la x y qué operación realiza cada número antes de transformar la expresión.

−2x>6

x<6−2

Multiplicamos o dividimos ambos miembros por un número negativo. Como el orden en la recta numérica se invierte, giramos el símbolo de la desigualdad en el mismo paso.

x<6−2

x<−3

La x está despejada. Interpreta el símbolo y el número límite para saber qué valores cumplen la desigualdad.

Dividir bien el número pero no reflejar el símbolo o saltar el bloque fracción visible.

Comprueba mentalmente: elige un valor dentro de tu solución y sustituye en la inecuación original; si no cumple la desigualdad, repite el razonamiento del giro del signo.

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Desafío 2

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Mini auto-evaluación

Pendiente

Resuelve: Escribe tú solo en papel, partiendo de −4x ≥ 24 y dividiendo entre −4 con todos los pasos visibles. Compara con la resolución guiada que aparece debajo:

Recompensa: ⭐ +1 Maestría

REGISTRAANALIZAAJUSTAREPITE

Dos miradas: símbolo central + ¿lleva igual? → sólo ese extremo puede ser corchete.
Comprueba mentalmente: elige un valor dentro de tu solución y sustituye en la inecuación original; si no cumple la desigualdad, repite el razonamiento del giro del signo.

Desigualdad

Intervalo

(−∞ , a)

x≤

(−∞ , a]

(a , +∞)

x≥

[a , +∞)

GAMLIFE

Sección 02Comparativa

BOSS — MISMA INECUACIÓN, DOS CAMINOS

Subapartado 11.2

El panel izquierdo olvida el giro del símbolo; el derecho aplica la regla GAMLIFE sobre −2.

Procedimiento · animación paso a paso

Explicación animada · GAMLIFE

Giros + resultado verde

Estado inicial

−2x>6

Observamos la desigualdad. Localiza la x y qué operación realiza cada número antes de transformar la expresión.

Estado inicial

1 / 5

NUEVO EJEMPLO — JEFE

EJEMPLOS GUIADOS

Sección 01

−2x > 6 · error vs bien

HabilidadContrastar resultado falso verdadero lado a lado después de coeficiente negativo.

Camino incorrecto

Sin reflejar el símbolo

−2x>6

Observamos la desigualdad. Localiza la x y qué operación realiza cada número antes de transformar la expresión.

−2x>6

x>6−2

x>−3

Calculamos la división pendiente en el miembro numérico. La operación contraria ya trasladó el coeficiente; ahora resolvemos el cociente para escribir un número simple.

Camino GAMLIFE

Giros + resultado verde

−2x>6

Observamos la desigualdad. Localiza la x y qué operación realiza cada número antes de transformar la expresión.

−2x>6

x<6−2

Multiplicamos o dividimos ambos miembros por un número negativo. Como el orden en la recta numérica se invierte, giramos el símbolo de la desigualdad en el mismo paso.

x<6−2

x<−3

La x está despejada. Interpreta el símbolo y el número límite para saber qué valores cumplen la desigualdad.

Dividir bien el número pero no reflejar el símbolo o saltar el bloque fracción visible.

Comprueba mentalmente: elige un valor dentro de tu solución y sustituye en la inecuación original; si no cumple la desigualdad, repite el razonamiento del giro del signo.

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Desafío 2

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Mini auto-evaluación

Pendiente

Resuelve: Escribe tú solo en papel, partiendo de −4x ≥ 24 y dividiendo entre −4 con todos los pasos visibles. Compara con la resolución guiada que aparece debajo:

Recompensa: ⭐ +1 Maestría

INTERVALOS, CORCHETES Y JEFE FINAL DEL NEGATIVO

PROGRESO DE MISIÓN

Misión 11 · INTERVALOS, CORCHETES Y JEFE FINAL DEL NEGATIVO

TABLA INTERVALO ↔ DESIGUALDAD

Cuatro plantillas libro

Tabla compacta para copiar en cuaderno

BOSS — MISMA INECUACIÓN, DOS CAMINOS

Giros + resultado verde

Estado inicial

−2x > 6 · error vs bien

Sin reflejar el símbolo

PASO 1 · Valor inicial igual

PASO 2 · Frac vertical correcta pero símbolo NO gira ⇒ camino ilusorio

PASO 3 · Conclusión errónea

Giros + resultado verde

PASO 1 · Mismo punto de partida

PASO 2 · Frac vertical + símbolo reflejado (<)

PASO 3 · OK final

RESUMEN GAMLIFE

INTERVALOS, CORCHETES Y JEFE FINAL DEL NEGATIVO

PROGRESO DE MISIÓN

Misión 11 · INTERVALOS, CORCHETES Y JEFE FINAL DEL NEGATIVO

TABLA INTERVALO ↔ DESIGUALDAD

Cuatro plantillas libro

Tabla compacta para copiar en cuaderno

BOSS — MISMA INECUACIÓN, DOS CAMINOS

Giros + resultado verde

Estado inicial

−2x > 6 · error vs bien

Sin reflejar el símbolo

PASO 1 · Valor inicial igual

PASO 2 · Frac vertical correcta pero símbolo NO gira ⇒ camino ilusorio

PASO 3 · Conclusión errónea

Giros + resultado verde

PASO 1 · Mismo punto de partida

PASO 2 · Frac vertical + símbolo reflejado (<)

PASO 3 · OK final

RESUMEN GAMLIFE