GAMLIFE
Sección 01Giro de desigualdad
DIVISIÓN ENTRE COEFICIENTE NEGATIVO
Subapartado 3.1
¿POR QUÉ CAMBIA EL SIGNO?
Cuando multiplicamos o dividimos por un número negativo, el orden de los números se invierte. Ejemplo: 5 > 3 es cierto, pero al multiplicar ambos lados por −1 obtenemos −5 < −3 — no al revés. Por eso, al despejar con divisor negativo, la desigualdad debe girarse.
Recta numérica · orden invertido
El orden de los números se invierte
En la recta, 5 está más a la derecha que 3. Pero −5 está más a la izquierda que −3: el orden queda al revés.
Multiplicamos ambos lados por −1
Muchos alumnos creen que −5 > −3, pero es falso. Al multiplicar o dividir por negativo, la desigualdad debe girarse.
Regla clave (examen)
Al multiplicar o dividir por un número negativo, gira el símbolo porque los números cambian de orden en la recta (lo que estaba a la derecha pasa a la izquierda). No es un truco: es la razón matemática del giro.
Teoría resumida
Primero comprende el porqué en la recta; después aplica la fracción vertical de transposición y el giro del símbolo en rojo al dividir entre un coeficiente negativo.
Procedimiento · animación paso a paso
Explicación animada · GAMLIFE
Boss clásico · reflejo obligatorio
Barra gruesa tipo libro: 6 sobre −2. El símbolo central pasa de > a <.
Estado inicial
Observamos la desigualdad. Localiza la x y qué operación realiza cada número antes de transformar la expresión.
Estado inicial
1 / 5══════════════════════
Desafío 1 · conceptual
══════════════════════
Mini reto conceptual
¿Por qué cambia el signo de la desigualdad?
EJEMPLOS GUIADOS
Sección 01
−2x > 6
Ejemplo 1
Resolución paso a paso
Boss clásico · reflejo obligatorio
Barra gruesa tipo libro: 6 sobre −2. El símbolo central pasa de > a <.
PASO 1 · −2 pegado a x resaltado
Observamos la desigualdad. Localiza la x y qué operación realiza cada número antes de transformar la expresión.
PASO 2 · Transposición con divisor rojo + GIRÓ del símbolo
Multiplicamos o dividimos ambos miembros por un número negativo. Como el orden en la recta numérica se invierte, giramos el símbolo de la desigualdad en el mismo paso.
PASO 3 · Lectura final verde
La x está despejada. Interpreta el símbolo y el número límite para saber qué valores cumplen la desigualdad.
Error típico
Clave GAMLIFE
══════════════════════
Desafío 2
══════════════════════
Resuelve: −4x ≥ 8
Recompensa: ⭐ +1 Maestría